设二维随机变量(X Y)在正方形区域D:1≤x y≤3上服从均匀分布 记事件A={x≤a} B={Y>a} 且P(A∪B)=7/9 求常数a.
常数,正方形,变量
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设二维随机变量(X,Y)在正方形区域D:1≤x,y≤3上服从均匀分布,记事件A={x≤a},B={Y>a},且P(A∪B)=7/9,求常数a.
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已知概率,定常数.
二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为.
由联合概率密度与对立事件的概率公式计算概率,得
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于是,.解方程,得a=5/3,或a=7/3.两个解都满足条件1<a<3。
