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一质点沿x轴作简谐振动 其圆频率ω=10rad／s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：

大学 质点,方程,频率 已帮助 人

一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：

(1) 其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s；        

(2) 其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = -75.0 cm/s。

热搜：一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 解：振动方程       x = Acos(ωt+φ)                               
        (1)  t = 0时    x0 =7.5 cm＝Acosφ?  
                              v0 =75 cm/s= -Aωsinφ?             
    解上两个方程得     A =10.6 cm     
                     tg = -1, 且向x正方向运动， 则  φ = -π/4               
    振动方程  x= 0.106cos(10t-π/4) 
        (2)t = 0时    x0 =7.5 cm＝Acosφ?  
                            v0 =-75 cm/s= -Aωsinφ?             
    解上两个方程得     A =10.6 cm     
                   tg = 1, 且向x负方向运动， 则φ = π/4   

     振动方程 x= 0.106cos(10t+π/4)