试作R1中由无理点构成的完全集．
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试作R1中由无理点构成的完全集．
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设a，b(a＜b)为无理点，且令[a，b]∩Q={rn}．
以(a+b)/2为中心作以无理数a1，b1(a1≠a，b1≠b)为端点之区间，使得r1∈(a1，b1)．以类似的方法，在[a，a1]中作a2，b2:r2∈(a2，b2)(假定r2∈(a，a1)，以下类推)，在[b1，b]中作a3，b3:r3∈(a3，b3)，…，继续作下去，可得{(an，bn)}：rn∈(an，bn)(n∈N)．令，则E=[a,b]＼G即为所求．