导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 试证明： 存在R1上的递增函数f（x) 它在无理点处连续 而在有理点上间断． 大学 2020-07-10 06:46:59 函数,存在 已帮助 人 试证明： 存在R1上的递增函数f(x)，它在无理点处连续，而在有理点上间断． 热搜：什么是二分法?用二分法求f(x)=0的根,f要满足什么条件? 答案解析 难度★★☆ 搜索 [证明] 记(a，b)中有理数全体为{rn}，并作 ，Cn＞0 (n=1，2，…)， 现在定义(a，b)上的函数 (即对rn＜x的指标n求和)， 易知f(x)递增，且有 f(rn+) -f(rn-)=Cn (n=1，2，…)． 相关问题 1、试证明： 设f（x)是定义在R1上的单调上升函数 则点集 E={x：对于任意的ε＞0 有f（x＋ε)－f（x－ε)＞0} 是R1中的闭 2020-03-23 2、试证明： 设f（x) fn（x)（n∈N)是（0 1)上几乎处处有限的可测函数 则存在{εn}：εn→0（n→∞) 以及（0 1)上的可测函数 2020-03-24 3、试证明： 设E1 E2是[0 1]中两个互不相交的可列集 则存在[0 1]上的函数f（x) 使得f（x)在E1上左连续 在E2上右 2020-07-11 4、试证明： 若f（x)是Rn上的可测函数 则f（x－y)是Rn×Rn上的可测函数． 2021-01-15 5、定义在（0 1]×（0 1]上的f（x y)满足：f（x y)是x的（y固定)可测函数 又是y在（0 1]上（x固定)的递增函数 试证明f（x 2021-02-05 6、定义在（0 1]×（0 1]上的f（x y)满足：f（x y)是x的（y固定)可测函数 又是y在（0 1]上（x固定)的递增函数 试证明f（x 2021-02-07
