设α1 α2 … αn为Rn的一组标准正交基 且存在n阶实矩阵A 使得 (β1 β2 … βn)=(α1 α2 … αn)A 求证:β1 β2 … βn

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设α1,α2,…,αn为Rn的一组标准正交基,且存在n阶实矩阵A,使得

  (β1,β2,…,βn)=(α1,α2,…,αn)A

  求证:β1,β2,…,βn也是Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。

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