下列函数中哪些是单射满射或双射？（1)f：Z→Z f（j)=j（mod3)；（2)f：N→N （3)f：N→{0 1} （4)f：Z→N f（i)=|2

大学 2020-09-21 00:17:06 函数已帮助人

下列函数中哪些是单射、满射或双射？

(1)f：Z→Z，f(j)=j(mod3)；

(2)f：N→N，

(3)f：N→{0，1}，

(4)f：Z→N，f(i)=|2i|+1；

(5)f：R→R，f(r)=2r-15；

(6)f：N²→N，f(n₁，n₂)=|3i|+√2．

难度★★☆ 搜索

解:
(1)、(2)、(4)f既不是单射，也不是满射．
(3)f不是单射，但是满射．
(5)f既是单射，也是满射，所以是双射．
(6)不是单射，是满射．f(〈2，2〉)=22=4，f(〈4，1〉)=41=4，?n∈N，至少有〈n，1〉∈N2使得f(〈n，1〉)=n1=n．

下列函数中哪些是单射 满射或双射？ （1)f：Z→Z f（j)=j（mod3)； （2)f：N→N （3)f：N→{0 1} （4)f：Z→N f（i)=|2