设X Y是相互独立的随机变量 它们都服从参数为n p的二项分布．证明Z=X＋Y服从参数为2n p的二项分布．
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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布．证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
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将X、Y可分别表示成X=X1+X2+…+Xn，Y=Y1+Y2+…+Yn，其中，Xi、Yi，i=1，2，…，n服从相同的(0，1)分布且相互独立，它们等于1的概率为p．
而Z=X+Y=X1+X2+…Xn+Y1+Y2+…+Yn为2n个相同的且相互独立的(0，1)分布的和，故Z～B(2n，p)．