已知点F1（－1 0） F2（1 0） 动点G满足|GF1|＋|GF2|=22．（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；（Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程； （Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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（Ⅰ）由|GF1|+|GF2|=22，且|F1F2|＜22知，动点G的轨迹是以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点的椭圆，
设该椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)，c=a2-b2，
由题知c=1，a=2，
则b2=a2-c2=2-1=1，
故动点G的轨迹Ω的方程是x22+y2=1．（4分）
（Ⅱ）假设在线段OF2上存在M（m，0）（0＜m＜1），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形．
直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x-1）（k≠0），
由x2+2y2=2y=k(x-1)可得（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0．
∴x1+x2=4k21+2k2，x1x2=2k2-21+2k2．（6分）
MP=(x1-m，y1)，MQ=(x2-m，y2)，PQ=(x2-x1，y2-y1)，其中x2-x1≠0．
由于MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，
∴(MP+MQ)⊥PQ，则有(MP+MQ)?PQ=0，（8分）
从而（x2+x1-2m，y2+y1）?（x2-x1，y2-y1）=0，
∴（x2+x1-2m）（x2-x1）+（y2+y1）（y2-y1）=0，
又y=k（x-1），
则y2-y1=k（x2-x1），y2+y1=k（x2+x1-2），
故上式变形为(x2+x1-2m)+k2(x2+x1-2)=0，（10分）
将x1+x2=4k21+2k2代入上式，得(4k21+2k2-2m)+k2(4k21+2k2-2)=0，
即2k2-（2+4k2）m=0，
∴m=k21+2k2（k≠0），可知0＜m＜12．
故实数m的取值范围是(0，12)．（13分）