设u=u(x y z) A=P(x y z)i+Q(x y z)j+R(x y z)k.其中函数u P Q R均有一阶连续偏导数 证明 (1)div(uA)=udiv

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设u=u(x,y,z),A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k.其中函数u,P,Q,R均有一阶连续偏导数,证明

  (1)div(uA)=udiv A+grad u·A;

  (2)rot(uA)=urot A+grad u×A.

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