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要求制作这样的一个矩形谐振腔：当工作波长为10cm时振荡模式为TE101；当工作波长为5cm时振荡模式为TE103 试

大学 2020-11-19 15:23:59 波长,模式,谐振已帮助人

要求制作这样的一个矩形谐振腔：当工作波长为10cm时，振荡模式为TE₁₀₁；当工作波长为5cm时，振荡模式为TE₁₀₃，试求腔体尺寸。

热搜：微分电路是将输入的矩形脉冲转换为

答案解析

难度★★☆ 搜索

矩形腔TEmnp肋模的谐振波长为
$latex.action?latex=XGxhbWJkYV97cn09XGZyYWN7MX17XHNxcnR7XGxlZnQoXGZyYWN7bX17MmF9XHJpZ2h0KV57Mn0r%0D%0AXGxlZnQoXGZyYWN7bn17MmJ9XHJpZ2h0KV57Mn0rXGxlZnQoXGZyYWN7cH17Mmx9XHJpZ2h0KV57%0D%0AMn19fQ%3D%3D$
对于TE101模，当λr=10cm时，有
$latex.action?latex=MTA9XGZyYWN7MX17XHNxcnR7XGxlZnQoXGZyYWN7MX17MmF9XHJpZ2h0KV57Mn0rXGxlZnQoXGZy%0D%0AYWN7MX17Mmx9XHJpZ2h0KV57Mn19fQ%3D%3D$
即 $latex.action?latex=MTBcc3FydHtcbGVmdChcZnJhY3sxfXsyYX1ccmlnaHQpXnsyfStcbGVmdChcZnJhY3sxfXsybH1c%0D%0AcmlnaHQpXnsyfX09MQ%3D%3D$
对于TE103模，当λr=5cm时，有
$latex.action?latex=NT1cZnJhY3sxfXtcc3FydHtcbGVmdChcZnJhY3sxfXsyYX1ccmlnaHQpXnsyfStcbGVmdChcZnJh%0D%0AY3szfXsybH1ccmlnaHQpXnsyfX19$
即 $latex.action?latex=NVxzcXJ0e1xsZWZ0KFxmcmFjezF9ezJhfVxyaWdodCleezJ9K1xsZWZ0KFxmcmFjezN9ezJsfVxy%0D%0AaWdodCleezJ9fT0x$
故有 $latex.action?latex=MTBcc3FydHtcbGVmdChcZnJhY3sxfXsyYX1ccmlnaHQpXnsyfStcbGVmdChcZnJhY3sxfXsybH1c%0D%0AcmlnaHQpXnsyfX09NVxzcXJ0e1xsZWZ0KFxmcmFjezF9ezJhfVxyaWdodCleezJ9K1xsZWZ0KFxm%0D%0AcmFjezN9ezJsfVxyaWdodCleezJ9fQ%3D%3D$
解得 $latex.action?latex=bD1cc3FydHtcZnJhY3s1fXszfX1h$
将其代入 $latex.action?latex=MTBcc3FydHtcbGVmdChcZnJhY3sxfXsyYX1ccmlnaHQpXnsyfStcbGVmdChcZnJhY3sxfXsybH1c%0D%0AcmlnaHQpXnsyfX09MQ%3D%3D$
式中，解得 a= $latex.action?latex=XHNxcnR7NDB9$ =6.32cm l=8.165cm
b任取，但为抑制干扰模式b＜ $latex.action?latex=XGZyYWN7YX17Mn0%3D$ ，且使Q0尽量大。