在桌子上有99个珠子 给每一珠子染两次颜色 或两次全红 或两次全黑 或一次红 一次黑.最后统计有99次染红 99次染黑.求证至少有一珠子被染上过红 黑两种颜色.
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在桌子上有99个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全黑，或一次红、一次黑.最后统计有99次染红，99次染黑.求证至少有一珠子被染上过红、黑两种颜色.
WEnTIYi.CoM答案与解析：
假设没有一个珠子被染上过红、黑两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。
∵2m≠99（偶数≠奇数）
∴假设不成立。
∴至少有一珠子被染上过红、黑两种颜色.
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