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利用真值表证明下列永真蕴含式：

大学 2020-12-10 23:52:15 真值已帮助人

利用真值表证明下列永真蕴含式：

热搜：与非门电路的真值表正确的是什么

答案解析

难度★★☆ 搜索

[证明]列出￢P→(P→Q)的真值表为下表。
P Q ￢P P→Q ￢P→(P→Q)0
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由表可知，￢P→(P→Q)为永真式，由此证得￢P $latex.action?latex=XFJpZ2h0YXJyb3cg$ (P→Q)。$先列出(￢Q∧(P→Q))→￢P的真值表为下表。
P Q ￢Q ￢P P→Q (￢Q∧(P→Q))→￢P0
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由表可知，(￢Q∧(P→Q))→￢P为永真式，由此证得￢Q∧(P→Q) $latex.action?latex=XFJpZ2h0YXJyb3cg$ ￢P。$先列出(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R)→R的真值表为下表。
P Q R P∨Q P→R Q→R (P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R)→R0
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由表可知，(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R)→R为永真式，由此证得(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R) $latex.action?latex=XFJpZ2h0YXJyb3cg$ R。