用真值表证明下列蕴涵式为重言式． （1)（p→q)∧（q→r)→（p→r)． （2)（（p∨q)∧（p→r)∧（q→r))→r．
重言,真值,蕴涵
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表2.10和表2.11分别列出了题(1)与题(2)中公式的真值表．
表2.10 (p→q)∧(q→r)→(p→r)的真值表
pqrp→qq→rp→r(p→q)∧(p→r)→(p→r)0
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表2.11 ((p∨q)∧(p→r)∧(q→r))→r的真值表
由表2.10可知，(p→q)∧(q→r)→(p→r)为重言式，因而可将它记为：(p→q)∧(q→r)→(p→r)，这是假言三段论推理规则的一个代入实例．
pqrp∨qp→rq→r((p∨q)∧(p→r)∧(q→r))→r0
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由表2.11可知，((p∨q)∧(p→r)∧(q→r))→r为重言式，因而可记为(p∨q)∧(p→r)∧(q→r)→r，这是构造性二难推理的代入实例，而且是特殊情况．在构造性二难推理(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)→(B∨D)中，p与q代换A和C，r代换B和D，即得(p∨q)∧(p→r)∧(q→r)→r．