设随机变量X和Y相互独立 且都服从区间(-1 1)上的均匀分布 求E|X-Y|
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设随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(-1,1)上的均匀分布,求E|X-Y|
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由于随机变量X和Y都服从区间(-1,1)上的均匀分布,则可求出分别的概率分布函数
f(x)={1/2,-1
f(y)={1/2,-1
E|X-Y|
=∫∫|x-y|f(x,y)dxdy(在-1
=∫∫(x-y)f(x)f(y)dxdy(在-1y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)f(x)f(y)dxdy(在-1
=∫∫(x-y)/4dxdy(在-1y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)/4dxdy(在-1
=-2/3
