把一次同余方程19x≡559（mod 1155)化成模较小的一次同余方程组并求解之．
方程组,方程
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把一次同余方程19x≡559(mod 1155)化成模较小的一次同余方程组并求解之．
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1155=3×5×7×11． 因为3，5，7，11两两互素，故19x≡559(mod 1155)等价于下述方程组
化简，得
即
而2-1≡4(mod 7)，3-1≡4(mod 11)，故方程组又等价于
在上题(2)中已求得M1=385，，M2=231，
，M3=165，
，M4=105，
．于是，得
x≡1×385×1+1×231×1+4×165×2-3×105×2≡151(mod 1155)