导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设A B均为n阶方阵 且满足A2-2AB=E.则r(AB-BA-A)=______. 大学 2021-02-19 00:15:30 方阵 已帮助 人 设A,B均为n阶方阵,且满足A2-2AB=E.则r(AB-BA-A)=______. 热搜:a类火灾b类火灾c类火灾e类火灾都能用的灭火器是 答案解析 难度★★☆ 搜索 n因为A2-2AB=E,即A(A-2B)=E,所以矩阵A可逆,从而(A-2B)A=A(A-2B)=E,且r(A)=n,则AB=BA. 所以,r(AB-BA-A)=r(-A)=r(A)=n. 故应填n. 相关问题 1、设A B C均为n阶方阵 且AB=BC=CA=E 则A²+B²+C²=()。A 3EB 2EC ED 0 2018-06-02 2、设A B C均为n阶方阵 且满足ABC=E 则下列各式中哪些必定成立 理由是什么? (1)BCA=E;(2)BAC=E;(3)ACB=E;(4)C 2020-04-11 3、设A为n阶方阵 A≠0且存在正整数k≥2 使Ak=0 求证:E-A可逆 且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1. 2020-04-13 4、设A为n阶可逆方阵 则()不成立。A.AT可逆B.A2可逆C.一2A可逆D.A+E 2020-05-26 5、设A为n阶方阵 且A2=2A 则未必有(). (A) A可逆 (B) A-E可逆 (C) A+E可逆 (D) A-3E可逆 2022-05-18 6、若A B C均为n阶方阵 E为n阶单位矩阵 且ABC=E 则(). 2022-08-27