设A为n阶方阵 且A2=2A 则未必有(). (A) A可逆 (B) A-E可逆 (C) A+E可逆 (D) A-3E可逆
方阵
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A由于A2=2A,所以A2-2A+E=E,即(A-E)2=E,从而A-E可逆.
由于A2=2A,则A2+A-3A-3E=-3E,即(A+E)(A-3E)=-3E从而A+E,A-3E均可逆.
若A=2E,则满足A2=2A,且A可逆;若
,也满足A2=2A,但A不可逆.
