在自然推理系统P中 构造下面推理的证明. 小王学过英语或日语.如果小王学过英语 则他去过英国;如果他去过英

大学 小王,英语,日语 已帮助 人

在自然推理系统P中,构造下面推理的证明.

  小王学过英语或日语.如果小王学过英语,则他去过英国;如果他去过英国,他也去过日本,所以小王学过日语或去过日本.

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • (1)将简单语句符号化:
       p:小王学过英语;q:小王学过日语;
       r:小王去过英国;s:小王去过日本.
       (2)前提:p∨q,p→r,r→s;
       结论:q∨s.
       (3)构造证明:
       ①p→r
       前提引入;
       ②r→s
       前提引入;
       ③p→s
       ①、②假言三段论;
       ④p∨q
       前提引入;
       ⑤¬¬q∨p
       ④置换;
       ⑥¬q→p
       ⑤置换;
       ⑦¬q→s
       ⑥、③假言三段论;
       ⑧q∨s
       ⑦置换.