已知：矩形闸门浸没在具有大气压自由面的水中（下图) 矩形长×宽=l×b=4m×2m b边与自由液面平行 z边与自由液面
矩形,自由,液面
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建立以大气压水面为基准面的坐标系oxy，y轴沿闸门纵轴向下，闸门面积A=8m2。
闸门顶边位于水面内，形心的淹深为hc1=0.5lsin30°=l/4=1(m)
F1=ρghc1A=9810N/m3×1m×8m2=78480(N)
形心纵坐标yc1=l/2=2m，回转半径平方
说明压力中心位于矩形的下三分点上(由于对称性横向偏心距为0)。$闸门顶边位于水面下2m深处，hc2=H+hc1=l/2+l/4=3l/4=3(m)
F2=ρghc2A=9810N/m3×3m×8m2=235440(N)
形心纵坐标yc2=hc2/sinθ=3l/2=6(m)，不变，