A公司计划平价发行可转换债券 该债券每张售价为1000元 期限20年 票面利率为10% 转换比率为25 不
A公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10%，转换比率为25，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1120元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。A公司目前的股价为25元/股，预计以后可以长期保持可持续增长状态，预计的股利支付率为20%，期初权益净利率为6.25%。刚刚发放的现金股利为1.5元/股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税率为25%。
要求：
（1）计算该公司的股权资本成本；
（2）分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值；
（3）假定甲公司购入1000张，请确定第10年年末甲公司是选择转换还是被赎回；
（4）假设债券在第10年年末被赎回，请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本；
（5）假设债券在第10年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元？（四舍五入取整数）
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参考答案】：（1）股利增长率＝可持续增长率＝6.25%×（1－20%）＝5%
股权资本成本
＝1.5×（1＋5%）/25＋5%＝11.3%
（2）第3年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，17）＋1000×（P/F，12%，17）
＝1000×10%×7.1196＋1000×0.1456
＝857.56（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，3）×25
＝25×1.1576×25
＝723.5（元）
第3年年末该债券的底线价值为857.56（元）
第8年年末债券价值
＝1000×10%×（P/A，12%，12）＋1000×（P/F，12%，12）
＝1000×10%×6.1944＋1000×0.2567＝876.14（元）
转换价值
＝25×（F/P，5%，8）×25
＝25×1.4775×25
＝923.44（元）
第8年年末该债券的底线价值为923.44（元）
（3）第10年年末转换价值
＝25×（F/P，5%，10）×25＝25×1.6289×25＝1018.06（元）
由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。
（4）设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，10）＋1120×（P/F，i，10）
当i＝10%时：
100×6.1446＋1120×0.3855＝1046.22
当i＝12%时：
100×5.6502＋1120×0.3220＝925.66
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1046.22）/（925.66－1046.22）
解得：i＝10.77%
（5）由于10.77%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，10）＋赎回价格×（P/F，12%，10）
赎回价格
＝（1000－100×5.6502）/0.3220＝1350.87（元）≈1351（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1351元。