求过直线x＋y＋z－1=0 2x－y＋3z=0 且平行于直线x=2y=3z的平面方程
直线,方程,平面
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求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
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先求该直线的标准形式
直线过点(0,3/4,1/4)
切方向是(1,1,1)×(2,-1,3)=(4,-1,-3)
直线可以写成
x/4=(y-3/4)/(-1)=(z-1/4)/(-3)
平面的法向量
=(4,-1,-3)×(6,3,2)=(7,-26,18)
设平面方程为
7x-26y+18z+D=0
平面过(0,3/4,1/4)
D=15
则平面方程为
7x-26y+18z+15=0