已知某垄断厂商面临的需求曲线为Q=20－P 成本函数为C=Q2＋4Q 试问：
已知某垄断厂商面临的需求曲线为Q=20-P，成本函数为C=Q2+4Q,试问：
(1)厂商实现利润最大化的价格和产量为多少？
(2)当政府对该厂商一共征收4单位产品税时，厂商的价格和产量为多少？当政府对该厂商每单位产品征收4单位产品税时，厂商的价格和产量又为多少？
(3)政府改用价格管制以实现消费者剩余和生产者剩余总和最大化，则该厂商的价格和产量为多少？
(4)结合以上结论，说明政府制定反垄断政策的意义。
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答案：(1)MR=20-2Q
根据成本函数可得边际成本MC=2Q+4
有利润最大化条件MR=MC，代入可得20-2Q=2Q+4
推导出 Q=4 P=16
(2)对整体增加税收4单位，则总成本TC=Q2+4Q+4
则边际成本为MC=2Q+4, 由MR=MC 得20-2Q=2Q+4
推导出Q=4 P=16
对每个商品增加税收4单位，则总成本 TC=Q2+4Q+4Q=Q2+8Q
则边际成本为MC=2Q+8 由MR=MC 得 20-2Q=2Q+8
推导出 Q=3 P=17
(3)此时厂商利润为零，即P=AC，从而P=20-Q=Q+4
求得：Q=8，P=12。
(4)垄断不仅导致资源配置缺乏效率，而且也产生其他不利影响。首先，垄断可能导致管理松懈。其次，垄断可能导致研究与开发支出降低。第三，垄断可能导致寻租。此外，垄断利润也被看成是一种不公平的收入分配。基于上述原因，经济学家们通常主张政府应该采取反垄断措施。
由于垄断对于经济、生活和社会发展会带来了巨大的负面影响。政府采取反垄断政策措施是十分必要，也是势在必行。反垄断的基本目标是通过控制产业的市场集中度，防止产生垄断力量，防止它们滥用市场优势地位，防止出现垄断造成效率损失和社会福利浪费情形。政府反垄断的措施往往有税收、补贴和价格管制等。从此题中可以看出政府实施价格管制的方式反垄断是最好的，政府采用征收产品税的方式反垄断效果最差，可谓适得其反。