一个非正弦周期电压u=(100+66cosωt+40cos 2ωt)V加在线电阻R=10Ω上 求电压的有效值和电阻上消耗的功率。

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一个非正弦周期电压u=(100+66cosωt+40cos 2ωt)V加在线电阻R=10Ω上,求电压的有效值和电阻上消耗的功率。

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答案解析

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  • 由题知,电压有效值
       latex.action?latex=VT1cc3FydHtVX3swfV57Mn0rVV97MX1eezJ9K1VfezJ9XnsyfX09XHNxcnR7MTAwXnsyfStcbGVm%0D%0AdChcZnJhY3s2Nn17XHNxcnR7Mn19XHJpZ2h0KV57Mn0rXGxlZnQoXGZyYWN7NDB9e1xzcXJ0ezJ9%0D%0AfVxyaWdodCleezJ9fVY9MTEzLjlW
       电阻上消耗的平均功率为
       P=U0I0+U1I1cosφ1+U2I2cosφ2
       latex.action?latex=PVVfezB9XGNkb3RcZnJhY3tVX3swfX17Un0rVV97MX1cY2RvdFxmcmFje1VfezF9fXtSfWNvczBe%0D%0Ae1xjaXJjfStVX3syfVxjZG90XGZyYWN7VV97Mn19e1J9Y29zMF57XGNpcmN9
       latex.action?latex=PVxmcmFje1VfezB9XnsyfX17Un0rXGZyYWN7VV97MX1eezJ9fXtSfStcZnJhY3tVX3swfV57Mn19%0D%0Ae1J9
       latex.action?latex=PVxmcmFjezF9e1J9KFVfezB9XnsyfStVX3sxfV57Mn0rVV97Mn1eezJ9KQ%3D%3D
       latex.action?latex=PVxmcmFje1VeezJ9fXtSfT1cZnJhY3sxMTMuOV57Mn19ezEwfVc9MTI5Ny4zVw%3D%3D由非正弦周期电路有效值和平均功率的计算公式求解本题。
       [评注]电阻元件电压和电流同相,电压有效值和电流有效值关系为U=IR,所以非正弦周期电路里,电阻R消耗的平均功率为latex.action?latex=UD1JXnsyfVI9XGZyYWN7VV57Mn19e1J9,即可用其流过的非正弦周期电流有效值,的平方乘R求得,也可用其两端非正弦周期电压有效值U的平方除以R求得。