设总体X~N(μ σ2) σ2已知 若样本容量和置信度均不变 则对于不同的样本观测值 总体均值μ的置信区间
样本,总体,区间
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设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度()。
A.变长
B.变短
C.不变
D.不能确定
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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正确答案:C
解析:对于σ2已知的总体正态分布,因为=1-α,所以总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下,与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度不变。
