设总体X服从均匀分布U[0 θ] 样本X1 X2 … Xn来自于总体X 求参数θ的置信度为1-α的置信区间.
总体,区间,样本
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设总体X服从均匀分布U[0,θ],样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,求参数θ的置信度为1-α的置信区间.
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因为参数θ的最大似然估计是
,并且的密度函数为
令,利用概率知识可以证明y的密度函数为fY(y)=nyn-1,0≤y≤1.若选择参数θ的区间估计形式为(
,
),1≤c<d.
令,
,从中解出
,
。可否选择参数θ的区间估计形式:(
-a,
+b),0≤a<b?
下面我们简单讨论关于置信度1-α、估计的允许误差δ、总体方差σ2和样本容量n之间的关系.
