设总体X~U[0 θ](θ>0) X1 X2 … Xn为X的样本.分别求X(1) X(n)的密度函数f(1)(x) f(n)(x)。
样本,密度,函数
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设总体X~U[0,θ](θ>0),X1,X2,…,Xn为X的样本.分别求X(1),X(n)的密度函数f(1)(x),f(n)(x)。
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因为X~U[0,θ],所以X的密度函数与分布函数分别为因此,由公式
和
得
f(1)(x)=n(1-F(x))n-1f(x)
f(n)(x)=n(F(x))n-1f(x)
样本X1,X2,…,Xn是一组独立同分布的随机变量,那么顺序统计量X(1),X(2),…,X(n)是否是一组独立同分布的随机变量?
