根据算符▽的微分性与矢量性 推导下列公式： ▽（A·B)=B×（▽×A)＋（B·▽)A＋A×（▽×B)＋（A·▽)B A×（▽×A)=▽A2－（A·▽)A
微分,矢量,公式
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根据算符▽的微分性与矢量性，推导下列公式：
▽(A·B)=B×(▽×A)+(B·▽)A+A×(▽×B)+(A·▽)B
A×(▽×A)=
▽A2-(A·▽)A
-
记▽(A·B)=▽A(A·B)+▽B(A·B)，▽A是作用于A的算符，▽B是作用于B的算符，利用a×(b×c)=b(c·a)-c(a·b)，有
▽A(A·B)=B×(▽×A)+(B·▽)A
▽B(A·B)=A×(▽×B)+(A·▽)B
▽(A·B)=B×(▽×A)+(B·▽)A+A×(▽×B)+(A·▽)B
在上式中令B=A，即得
A×(▽×A)=
▽A2-(A·▽)A