求一个正交变换把二次曲面的方程 3x2+5y2+5z2+4xy-4xz-10yz=1化成标准方程
方程,正交,曲面
已帮助 人
-
令f=3x2+ty2+5z2+4xy-4xz-10yz,则得出f所对应的矩阵A
它的特征多项式
=-λ(λ-2)(λ-11)
由此可知矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=11,λ3=0,二次曲面的标准方程可得到。
它是椭圆柱面.[逻辑推理] 只要通过正交变换,将二次曲面方程左边的二次型化为标准形即可.
