红宝石脉冲光放大器的小信号反转集居数密度△n0=0．8×1019cm－3 损耗系数α=0．02cm－1。尽量增强输入光
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红宝石脉冲光放大器的小信号反转集居数密度△n0=0．8×1019cm-3，损耗系数α=0．02cm-1。尽量增强输入光脉冲能量及加大放大器长度，求该放大器单位面积所能输出的最大能量(红宝石中f1=f2)。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：57．3J／cm2
当输入处单位面积上流过的总光子数J(0)很大时，z处单位面积上流过的总光子数J(z)必然很大，以致e-2σ21J(z)≈0。将此近似式代入式(5．14)所示的微分方程，解此微分方程，并利用初始条件[z=0时，J(z)=J(0)]，可得J(z)的表示式J(z)=△n0／2α+J0e-αz一(△n0／2α)e-αz。当l很大时，e-αl≈0，可得J(l)≈△n0／2α。由此可求出该放大器单位面积所能输出的最大能量。