设工厂A和工厂B生产的产品的次品率分别为1%和2% 现从A和B厂生产的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取
次品,产品,工厂
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设工厂A和工厂B生产的产品的次品率分别为1%和2%，现从A和B厂生产的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是______
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设事件：A={抽取的产品为A工厂生产的}；
事件：B={抽取的产品是B工厂生产的}；
事件：C={抽取的是次品}；
显然有：
P（A）=0.6；P（B）=0.4
P（C|A）=0.01；P（C|B）=0.02；
根据全概率公式有：
P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
=0.6×0.01+0.4×0.02
=0.014．
P（AC）=P（A）P（C|A）
=0.6×0.01
=0.006
根据条件概率公式有：
P（A|C）=P(AC)P(C)=0.006÷0.014=3/7