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矩阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关．矩阵A的属于同一特征值的特征向量必线性相关？

大学 2018-01-26 06:10:27 特征值,向量,矩阵已帮助人

矩阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关．

矩阵A的属于同一特征值的特征向量必线性相关？

热搜：n阶矩阵a具有n个不同的特征值是a与对角矩阵相似的

答案解析

难度★★☆ 搜索

举例说明，设未知A，可知A的特征值为-1(2重)和5，ξ1=(1，0，-1)，ξ2=(0，1，-1)均为属于-1的特征向量，而ξ1，ξ2线性无关。