假定某垄断者面临的需求曲线为P=100－4Q 总成本函数为TC=50＋20Q 求： （1)垄断者利润极大化时
利润,假定,函数
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假定某垄断者面临的需求曲线为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求： (1)垄断者利润极大化时的利润、产量及价格。 (2)假设垄断者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格是多少？并与第(1)问进行比较，你能得出什么样的结论？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：×
(1)已知需求曲线为P=100-4Q,则MR=100-8Q,又知TC=50+20Q,则MC=20,垄断者利润极大化的条件是MR=MC,即100-8Q=20,得Q=10,把Q=10代入P=100-4Q中得：P=100-4×10=60。此时的极大利润为：π=TR-TC=PQ-(50+20Q)=60×10-(50+20×10)=350。(2)如果垄断者遵从完全竞争法则,完全竞争利润极大化的条件是P=MC,即100-4Q=20,得Q=20,于是,价格P=MC=20,利润π=TR-TC=20×20-(50+20×20)=-50与第(1)问的比较可以看出,完全竞争与完全垄断相比,产量增加10(即20-lO),价格下降40(即60-20),利润减少300(即-50-250)。在完全垄断情况下垄断者可以获得垄断超额利润250,而在完全竞争情况下垄断者却亏损50,说明完全竞争比完全垄断资源配置优、效率高。