设一个系统由三个相同子系统并联构成 子系统的可靠性为 0.9 平均无故障时间为 10000小时 则系
设一个系统由三个相同子系统并联构成，子系统的可靠性为 0.9，平均无故障时间为 10000小时，则系统可靠性为__(2)__和平均无故障时间为__(3)__小时。
（2）
A. 0.729
B. 0.9
C. 0.999
D. 0.99
（3）
A. 1.9999
B. 18000
C. 9000
D. 18333
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参考答案：C,D试题分析 计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析； 但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种： （1）串联系统：假设一个系统由 n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图 1 所示。 设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2……,Rn 表示，则系统的可靠性R=R1×R2×……×Rn. 如果系统的各个子系统的失效率分别用 λ1 ，λ2， ……，λn 来表示，则系统的失效率 λ=λ1+λ2+ ……+λn 。 （2）并联系统：假如一个系统由 n 个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图 2 所示。 设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2……,Rn表示，则系统的可靠性R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn).假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为μ: 在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余 n-1 个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。 （3）模冗余系统：m 模冗余系统由 m个(m=2n+1 为奇数)相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，m 个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如图 3 所示。 在 m 个子系统中，只有 n+1 个或n+1个以上子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为 R0 ，则 m 模冗余系统的可靠性为: 其中 为从 m 个元素中取 j 个元素的组合数。 在本题中采用了并联系统，且已知 R=0.9，λ=1/10000=1*10-4小时，则系统可靠性为1-（1-0.9）3=0.999， 系统平均无故障时间为 1/λ*(1+ 1/2+1/3)=18333 小时。 试题答案 （2） C （3） D