三种都喜欢看的有12人 则只喜欢看电影的有（）。A.22人 B.28人 C.30人
看电影,戏剧,员工
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对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）。A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
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本题正确答案为A。设A为喜欢看球赛的人（58），B为喜欢看戏剧的人（38），C为喜欢看电影的人（52）。A∩B＝即喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18），B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16），A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12），A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种的人（100）。根据公式A+B+C＝A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C C∩A＝A+B+C-（A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C）＝148-（100+18+16-12）＝26（有）
所以，只喜欢看电影的人＝C-B∩C-C∩A+A∩B∩C＝2-16-26+121＝22（人）