有l0个表面涂满红色的立方体 它们的棱长分别为l 2 3 ？ 10厘米 如果把这些立方体全部分割成棱
立方体,红色,表面
已帮助 人
有l0个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为l，2，3，？，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为l厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为()。
A.1729块
B．2241块
C．2584块
D．3025块
-
正确答案：A
33．A[解析]没有被涂上红色的小立方体的块数为：
(10—2)×(10一2)×(10一2)+(9—2)×(9—2)X(9—2)+?+(3—2)×(3—2)×(3—2)=
8×8×8+7×7×7+?+1×1×1。
故至少有一面是红色的小立方体的块数为：(IOXl0X10+9×9×9+8×8×8+?+1×1×1)一
(8×8×8+7×7×7+?+1×1×1)=1729(块)。