一本书的页码是连续的自然数 1 2 3 … 当将这些页码加起来的时候 某个页码被加了两次 得
页码,自然数,时候
已帮助 人
一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是（）。
A．42
B．46
C．44
D．48
-
正确答案：C
这本书的页码是从1到n的自然数，和是1+2+…+n=n(n+1)/2，借加的页码在1和n之间，即1997应在n(n+1)/2 +1与n(n+1)/2 +n之间。n=6l时和为1891，n(n+1)/2+n=1891+6l=1952<1997；n=62时，和为1953，n(n+1)/2+l=1954，n(n+1)/2 +n=2015；n=63时和为2016，2016>1997，所以n=62，正确的和为1953，错加页码是1997-1953=44。