甲房地产开发公司（以下简称甲公司）投资开发A小区 后期由于资金短缺 甲公司以A小区尚未完工的1号
甲房地产开发公司（以下简称甲公司）投资开发A小区，后期由于资金短缺，甲公司以A小区尚未完工的1号楼作抵押向银行借款5000万元，并办理了抵押登记手续。
某年10月，甲公司开始销售A小区的1号楼和2号楼。在销售过程中，甲公司有如下行为：
（1）销售1号楼时，未经银行同意，也没有向购买人说明1号楼已经抵押的事实；
（2）以每年100万元的价格将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司用于设置广告宣传装置，且没有向购买人说明；
（3）以500万元的价格将已经销售的2号楼建筑区划内用于停放汽车的场地卖给乙公司用于存放物资。
次年3月，业主全部入住后成立了业主委员会。业主委员会发现甲公司前期聘请的提供物业管理的丙公司收费偏高，且服务较差。于是经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意，解聘丙公司并与提供物业管理的丁公司签订物业服务合同。
要求：根据以上事实并结合法律的规定，回答下列问题：
（1）甲公司以尚未完工的1号楼设立抵押是否合法？并说明理由。
（2）甲公司销售已经抵押的1号楼是否合法？并说明理由。
（3）甲公司将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司是否合法？并说明理由。
（4）甲公司将已经销售的2号楼的楼外场地卖给乙公司是否合法？并说明理由。
（5）业主委员会解聘丙公司并与丁公司签订物业服务合同是否有效？并说明理由。
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参考答案】：（1）甲公司以尚未完工的1号楼设立抵押合法。根据《物权法》规定，正在建造的建筑物可以作为抵押物的财产。且以正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。本题中，1号楼虽然尚未完工，但可以设立抵押。
（2）甲公司销售已经抵押的1号楼不合法。根据《物权法》规定，抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外。本题中，甲公司未经银行同意，销售1号楼不合法。
（3）甲公司将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司不合法。根据《物权法》规定，业主对专有部分以外的共有部分（如电梯、过道、楼梯、水箱、外墙面、水电气的主管线等）享有共有的权利。本题中，甲公司将属于业主共有的楼顶和外墙壁对外出租不合法。
（4）甲公司将已经销售的2号楼建筑区划内楼外场地卖给乙公司不合法。根据《物权法》规定，建筑区划内的其他公共场所、公用设施和物业服务用房，属于业主共有。本题中，甲公司将属于业主共有的场地对外出售不合法。
（5）业主委员会与丁公司签订物业服务合同有效。根据《物权法》规定，选聘和解聘物业服务机构或者其他管理人等事项经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意即可。本题中，业主委员会的做法符合法律规定。