从1 2 3 4 … 2007中取N个不同的数 其中任意三个数的和能被15整除。则N最大为()。A.134B
个数
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正确答案:A
取出的N个不同的数,任意三个的和都能被15整除,分两种情况:
(1)这N个数都能被15整除
在1—2007中,能被15整除的数为15×1,15×2,…,15×133,共有133个。
(2)这N个数除以15的余数都为5
在1—2007中,能被15除余5的数为15×0+5,15×1+5,…,15×133+5,共有134个。故N最大为134。
