将大米300袋 面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民 每户分得的各种物资均
面粉,大米,村民
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将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1：3：2，则该村有多少户村民？
A．7
B．9
C．13
D．23
-
正确答案：D
方法一，本题相当于300、210、163除以户数的余数之比为1：3：2。代入选项判断，只有D项符合条件。
方法二。设余下的大米、面粉和食用盐的袋数分别为x、3x、2x，则分发的大米(300－x)袋、面粉(210－3x)袋、食用盐(163—2x)袋，这三个数具有公约数，并且该公约数就是村民的户数。根据数的整除特性可知，如果数a能被c整除，数b能被c整除，那么a+b、a－b均能被c整除。所以(300－x)+(163－2x)－(210－3x)：253能被这三个数的公约数整除，又知253=11×23，观察选项，只有D项符合。