一个长方体的长 宽 高恰好是三个连续的自然数 并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍 那么
长方体,自然数,之和
已帮助 人
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少？()
A．74
B．148
C．150
D．154
-
参考答案为B。本题属于几何问题。设宽为x，那么长为x+1，高为x-1，所有棱长之和为4×3x＝12x，体积为x(x+1)(x-1)，根据题意2×12x＝x(x+1)(x-1)，解得x＝5。所以长为 6，高为4。表面积＝2×(4×5+4×6+5×6)＝148。