一个长方体的长 宽 高恰好是三个连续的自然数 并且它的体积数值等于它的所有 棱长之和的2倍 那么
长方体,自然数,之和
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一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有 棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（） A．74 B．148 C．150 D．154
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正确答案：B
本题属于几何问题。设宽为x，那么长为x+1，高为x-1，所有棱长之和为4×3x＝12x，体积为x(x+1)(x－1)，根据题意2×12x=x(x+1)(x－1)，解得x＝5。所以长为6，高为4。表面积＝2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。