分多次用等量清水去冲洗一件衣服 每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34 则至少需要多少次才可使
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分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）
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正确答案：
每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：
（14）n≤1％，即1n4n≤1100，4n≥100
因为43＝64，44＝256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。
答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％。