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平稳过程的自相关函数为Rx(t)=4e-t,求相关时t0

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平稳过程的自相关函数为Rx(t)=4e-t,求相关时t0

1、平稳过程{X（t) －∞＜t＜＋∞}的自相关函数为 RX（τ)=4e－|τ|cosπτ＋cos3πτ 求：
2、设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=e－λ|τ| 求x（t)的功率谱密度Px（ω)。
3、设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2＋4)／（ω4＋10ω2＋9) 求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。
4、已知一平稳随机信号x（t)的自相关函数为Rx（τ)=10e－10｜τ｜＋25＋10cos10τ 求x（t)的均值 均方值及方差。
5、给定一随机过程X（t)及其自相关函数RX（t1 t2) a为常数 试确定随机过程Y（t)=X（t＋a)－X（t)的自相关函数RY（t1 t2
6、设二阶矩过程{X（t) t∈[a b]}的自相关函数RX（s t)在[a b]×[a b]上连续 若f（t)是[a b]上的连续函数 试证：
7、随机信号ξ（t)是一个平稳随机过程 利用它的自相关函数可以获得ξ（t)的哪些信息？
8、求函数f（t)=t[ε（t)－ε（t－1)]的自相关函数。
9、平稳随机过程的自相关函数具有哪些性质？
10、X（t)为一随机过程 a为常数 试以X（t)的自相关函数表出随机过程 y（t)=X（t+a)一X（t) 的自相关
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