设二阶矩过程{X(t) t∈[a b]}的自相关函数RX(s t)在[a b]×[a b]上连续 若f(t)是[a b]上的连续函数 试证:
连续函数,函数,过程
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设二阶矩过程{X(t),t∈[a,b]}的自相关函数RX(s,t)在[a,b]×[a,b]上连续,若f(t)是[a,b]上的连续函数,试证:
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X(t)在[a,b]上均方连续,又f(t)是[a,b]上的连续函数,则
即f(t)X(t)在[a,b]均方连续,故均方可积。
且
又RX(s,t)在[a,b]×[a,b]上连续,则RX(s,t)作为t的函数在[a,b]连续,于是
在[a,b]连续,故可积,于是得
