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证明函数连续

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证明函数连续

1、柯西曾经证明了 被积函数不连续 其定积分也可能存在。（)
2、试证明： R1上单调函数的不连续点全体为可数集．
3、柯西-皮卡定理的证明中构造一个连续的逐步逼近序列是皮卡逐步逼近函数序列。
4、证明R上的单调递增函数的不连续点的全体为可数集。
5、试证明： 区间[a b]上的连续函数全体C（[a b])的基数是c．
6、试证明： 区间[a b]上的连续函数全体C（[a b])的基数是c．
7、试证明： 区间[a b]上的连续函数全体C（[a b])的基数是c．
8、设f（x y)为连续函数 且f（x y)=f（y x) 证明：
9、μ ν都是x y z的函数 μ ν各偏导数都存在且连续 证明：
10、试证明： 存在R1上的递增函数f（x) 它在无理点处连续 而在有理点上间断．
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