导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明:如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零 则A至少有一个正的特征值. 大学 2020-01-20 14:33:15 特征值,矩阵, 已帮助 人 证明:如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零,则A至少有一个正的特征值.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 热搜:n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件 答案解析 难度★★☆ 搜索 正确答案:×设矩阵A=(αij)∈Rn×n,由于矩阵A是对称矩阵,则其特征值λi(i=1,2,…,n)都是实数,根据矩阵特征值与矩阵迹的关系,可得0<α11+α22+…+αnn=λ1+λ2+…+λn,所以矩阵A至少有一个正的特征值. 相关问题 1、设A是n阶实对称矩阵 则存在有限个Givens矩阵(或Householder矩阵)的乘积Q 使得QAQT为实对称三对角矩阵. 2020-02-16 2、对下列实对称矩阵A 求:正交矩阵Q 使Q-1AQ为对角矩阵: 2022-06-23 3、对于三对角实对称矩阵 QR方法每步迭代产生的矩阵仍为三对角矩阵。 2022-08-06 4、实对称矩阵一定可以相似对角化 且相似矩阵是正交阵. 2022-08-08 5、若2阶实矩阵A的行列式detA<0 证明: A相似于对角矩阵。 2022-08-28 6、【判断题】实对称矩阵和对角矩阵既相似又合同 2022-08-30