设R为实数集．问：R关于数的普通加法以及新规定的乘法 a°b=|a|b 是否作成环？
实数,加法,乘法
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正确答案：虽然易知乘法°满足结合律又°对+也满足左分配律但是右分配律不满足．例如易知： (1+(一1))°2=0 (1°2)+((一1)°2)=4 即(1+(一1))°2≠(1°2)-((一1)d°2)故R对+°不作成环．
虽然易知乘法°满足结合律,又°对+也满足左分配律,但是右分配律不满足．例如易知：(1+(一1))°2=0,(1°2)+((一1)°2)=4,即(1+(一1))°2≠(1°2)-((一1)d°2),故R对+,°不作成环．