设（R * )是代数系统 其中R是实数集 运算*定义为:对于任意实数a和b a*b=a+b-ab。（等式右边均为普
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设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
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根据[x，y]的含义，比较A，H 1 ，H 2 中的元素，看是否满足封闭性． 因为运算“*”在H 1 上是封闭的，所以(H 1 ，*)是(R，*)的子代数．但H 2 与运算“*”不能构成A的子代数，因为“*”在H 2 上不封闭．本题关键在于正确理[x，y]的含义，明确子代数的定义，特别要注意封闭性．例如：[28．5， ]=29，[-4，-3.2]=-3，而对于[99.7，77]=100，此时对H 1 封闭，对H 2 则不封闭．