已知一个有限长序列 x（n)=δ（n－2)＋3δ（n－4)
序列
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=(-j)k+3(-1)k，k=0，1，…，7$由知，y(n)是x(n)向右循环移位4的结果，即
y(n)=x((n-4))8=δ(n-6)+3δ(n-8)
=3δ(n)+δ(n-6)$由M(k)=X(k)Y(k)知，m(n)是x(n)与y(n)的8点循环卷积。
一种方法是先计算x(n)与y(n)的线性卷积
={0，0，3，0，9，0，0，0，1，0，3)
然后由下式得到8点循环卷积
={1，0，6，0，9，0，0，0)
=δ(n)+6δ(n-2)+9δ(n-4)
另一种方法是先计算y(n)的8点离散傅里叶变换
再计算乘积
由上式得到
m(n)=δ(n)+6δ(n-2)+9δ(n-4)