设α＝（1 0 －1)T 矩阵A＝ααT n为正整数 则｜αE－An｜_______。

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• 1、设向量α=（a1 a2 … an)T β=（b1 b2 … bn)T都是非零向量 且满足条件αTB＝0 记n阶矩阵A＝αβT 求：（I)A2；
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• 2、设三阶矩阵A的特征值为1 2 3 对应的特征向量分别为α1=（1 1 1)T α2=（1 0 1)T α3=（0 1 1)T 求矩阵A和A3．
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• 3、设三阶矩阵A的特征值为1 2 3 对应的特征向量分别为α1=（1 1 1)T α2=（1 0 1)T α3=（0 1 1)T 求矩阵A和A3．
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• 4、设α=（1 2 3) β=（1 1／2 1／3) 矩阵A=αTβ 求An（n=2 3 …).
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• 5、设三阶矩阵A的特征值为1 2 3 对应的特征向量分别为α1=（1 1 1)T α2=（1 0 1)T α3=（0 1 1)T 求矩阵A和A3．
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• 6、设三阶矩阵A的特征值为1 2 3 对应的特征向量分别为α1=（1 1 1)T α2=（1 0 1)T α3=（0 1 1)T 求矩阵A和A3．
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